Структурные классы – универсальное средство описания атомно-молекулярных систем

Зоркий П.М. (МГУ, Москва)

Структурный класс (СК) – характеристика атомно-молекулярных систем, включающая группу симметрии (G) данной системы и список орбит, занятых атомами или молекулами. Орбитой называется совокупность позиций (точек, рассматриваемых вместе с их окружением), преобразующихся друг в друга операциями группы G и, следовательно, эквивалентных; такую совокупность часто называют "системой эквивалентных позиций" или "правильной системой точек", однако преимущества короткого и уже достаточно распространенного термина "орбита" очевидны.
В принципе можно иметь в виду любые из групп , где m – размерность пространства, n – число измерений, по которым имеется периодичность. В кристаллохимии наибольший интерес представляют группы (точечные группы), (группы симметрии цепей и стержней), (группы симметрии слоев), (пространственные группы). В символе, обозначающем СК, орбита указывается в виде точечной группы S, описывающей симметрию позиции. Если G – это точечная группа, символ СК имеет вид G(S1, S2, ..., Sk), где k – число занятых орбит. Если G содержит подгруппу трансляций, т.е. относится к периодической фигуре, символ СК включает в себя значение Z, указывающее число формульных единиц (или число атомов, или число молекул).
Цель доклада – показать, что СК представляет собой удобное средство топологического описания и систематики весьма разнообразных атомно- молекулярных систем: молекул, цепей, слоев и структур, протяженных в трех измерениях.
Символ группы симметрии цепи содержит индекс "c", символ группы слоя – индекс "l". Например, СК молекулы бензола, молекулярного слоя, присутствующего в кристаллах бензола, и кристаллической структуры бензола в целом таковы: 6/mmm (mm2; mm2); Pl21/cZ = 2(); PbcaZ = 4(). Первый из приведенных символов отражает расположение атомов, второй и третий – характеризуют расположение молекул. Для молекулярных кристаллов последний способ записи СК представляет наибольший интерес. В случае кристаллов CO2 такой символ имеет вид Pa3, Z = 4( ). Можно, однако, представить последнюю структуру как совокупность атомов с помощью символа Pa3, Z = 4( ; 3). Таким же будет символ СК марказита FeS2. Геометрическое преобразование, превращающее структуру CO2 в структуру марказита, в качестве промежуточной структуры дает флюорит CaF2, для которого СК записывается в виде Fm3mZ = 4(m3m3m). Аналогично выглядит СК кристаллов Li2O, а именно Fm3mZ = 4( 3m; m3m). В качестве примеров описания цепей укажем символы структурных классов цепей полиэтилена (CH2)n Pc21/mmcZ = 2(2mmm), PdCl2 Pc2/mmmZ = 1(mmm; 2mm), SiS2 Pc42/mmcZ = 2(2m; 2mm).
В докладе приведены многочисленные примеры применения понятия СК. Они иллюстрируют эффективность аппарата СК и для атомно-молекулярных систем в целом, и для их фрагментов и подсистем, а также для описания окружения отдельных атомов, которое определяет их состояние и свойства.
К списку работ последних лет по органической кристаллохимии

Лаборатория кристаллохимии. Химфак МГУ
Курс Кристаллохимия на химфаке МГУ
Материалы по истории кристаллохимии и РСА
Химфак МГУ
МГУ